Rozdiel medzi RMS a priemerom

RMS vs priemer
 

Aby sme pochopili rozdiel medzi RMS a priemerom, je potrebné vedieť, čo je priemer (alebo priemer) a čo je RMS (Root Mean Square). RMS a priemer sú dva matematické pojmy, ktoré sa používajú na opis celkovej povahy súboru čísel. Používanie sa v rovnakom kontexte rozširuje aj na fyzikálne vedy a súvisiace technológie. Priemer je skôr známy a intuitívny koncept, zatiaľ čo RMS je koncept výslovne založený na matematickej definícii. Pozrime sa podrobne na ich definície a metódy výpočtu priemerných a RMS. 

Aká je priemerná (alebo priemerná) hodnota?

V matematike je priemer sumarizáciou série hodnôt, aby celkový dojem zo zbierky bol. Používa sa aj ako popisná štatistika, preto sa považuje za mieru centrálnej tendencie.

Priemer sa vypočíta rôznymi spôsobmi na základe aplikácie. Preto sa presná matematická definícia priemeru líši: jedná sa o aritmetický priemer, geometrický priemer, harmonický priemer a vážený priemer. Ich definície sú nasledujúce.

Kde X_ja predstavujú hodnoty údajov a w_ja sú hmotnosť každej hodnoty. Je potrebné poznamenať, že AM, GM a HM uspokojujú nasledujúcu neistotu, AM≥GM≥HM.

Vážený priemer možno považovať za predĺženie aritmetického priemeru. Skrátený priemer, medzikvartilný priemer a Winsorizovaný priemer sa používajú aj v špecifických prípadoch, ale prvé tri typy priemeru známe ako Pythagorove prostriedky sú najbežnejšie používanými prostriedkami.

Čo je RMS - Root Mean Square Value?

V niektorých aplikáciách jednoduché pythagorovské prostriedky nie sú správne indikáciou dát vzorky. Napríklad, uvažujte o časovo závislom sínusovom elektronickom signáli bez zmeny napätia. Priemer amplitúdy v cykle je nula, čo znamená, že napätie v tomto období bolo nula, čo je fyzicky nepravdivé. V dôsledku toho sú všetky výpočty týkajúce sa hodnôt nesprávne.

Napríklad vypočítaná energia udáva nesprávne hodnoty. Ak sa vezmú do úvahy maximálne alebo minimálne hodnoty signálu, odpovede sú stále ďalekosiahlou formou primeranej indikácie. Z analýzy základnej príčiny je zrejmé, že výkyvy od zápornej po kladnú spôsobia, že sa hodnoty navzájom zrušia, keď sa spočítajú. Preto sa hodnoty musia pridať tak, aby sa navzájom nezrušili.

Štvorcový priemer alebo hodnoty RMS sa môžu považovať za alternatívu. Koreňová stredná štvorcová hodnota je definovaná ako,

Pretože každá hodnota je druhá mocnina, sú všetky hodnoty kladné a zruší sa striedanie striedavých hodnôt.

Napätie a prúd v napájacej sieti v našich domácnostiach označujú hodnoty RMS pre napätie a prúd striedavého napätia zdroja. Myšlienku štvorcového priemeru možno rozšíriť na všeobecnejší prípad (všetky symboly majú obvyklý význam):

Aký je rozdiel medzi RMS a priemerom (priemer)?

• Priemer predstavuje zhrnutie súboru čísel, ktorý je mierou centrálnej tendencie vzorky populácie a je to dôležitá popisná štatistika..

• Priemer je definovaný matematicky rôznymi spôsobmi a interpretácia je najpodstatnejšia na základe aplikácie.

• Aritmetický priemer je súčet všetkých uvažovaných dátových hodnôt vydelený počtom dátových hodnôt, ktorý dáva jedno číslo, ktoré predstavuje celý súbor údajov. Ak existujú záporné aj kladné čísla, zrušia sa a na základe scenára táto hodnota nemusí predstavovať platný súbor údajov..

• V aritmetickom priemere sa suma dátových údajov berie bez akýchkoľvek zmien na nich.

• V RMS sú hodnoty údajov na druhú mocninu a po odčítaní aritmetického priemeru týchto hodnôt na druhú mocninu sa odoberie druhá odmocnina tohto čísla.