Rozdiel medzi zhodou a rovnosťou

Zhodné s Equal

Zhodné a rovnaké sú podobné pojmy v geometrii, ale často sú nesprávne a zmätené.

rovný

Rovná sa znamená, že veľkosť alebo veľkosť akýchkoľvek dvoch v porovnaní sú rovnaké. Koncept rovnosti je v našom každodennom živote známym pojmom; ako matematický koncept sa však musí definovať pomocou prísnejších opatrení. Rôzne pole používa inú definíciu rovnosti. V matematickej logike je definovaná pomocou Paenových Axiómov. Rovnosť sa vzťahuje na čísla; často čísla predstavujúce vlastnosti.

V kontexte geometrie má rovnosť rovnaké dôsledky ako pri bežnom používaní pojmu rovnosť. Hovorí, že ak sú atribúty dvoch geometrických útvarov rovnaké, sú tieto dve rovnaké. Napríklad oblasť trojuholníka sa môže rovnať ploche štvorca. Ide tu iba o veľkosť nehnuteľnosti „oblasť“, ktorá je rovnaká. Samotné čísla však nemožno považovať za rovnaké. 

 

zhodný

V kontexte geometrie sa zhodujúce sa prostriedky zhodujú na obrázkoch (tvaroch) aj veľkostiach. Alebo jednoduchšie povedané, ak jeden môže byť považovaný za presnú kópiu druhého, potom objekty sú zhodné, bez ohľadu na umiestnenie. Je to ekvivalentný koncept rovnosti používaný v geometrii. V prípade kongruencie sa v analytickej geometrii uvádzajú aj oveľa prísnejšie definície. 

 

Bez ohľadu na orientáciu trojuholníkov nad nimi môžu byť umiestnené tak, aby sa navzájom dokonale prekrývali. Preto sú rovnaké čo do veľkosti aj tvaru. Preto sú zhodnými trojuholníkmi. Zhodná je aj postava a jej zrkadlový obraz. (Môžu sa prekrývať po ich otočení okolo osi ležiacej v rovine tvaru). 

 

Vo vyššie uvedenom texte, aj keď ide o zrkadlové obrázky, sú zhodné.

Zhoda v trojuholníkoch je dôležitá pri štúdiu geometrie rovín. Aby sa dva trojuholníky zhodovali, musia byť rovnaké uhly a strany rovnaké. Trojuholníky sa môžu považovať za zhodné, ak sú splnené nasledujúce podmienky.

• SSS (bočná strana) , ak sú všetky tri príslušné strany rovnaké.

• SAS (Side Side Side Side)  Dvojica zodpovedajúcich strán a zahrnutý uhol sú rovnaké.

• ASA (uhlový bočný uhol)  Pár zodpovedajúcich uhlov a zahrnutá strana sú rovnaké.

• AAS (strana uhlového uhla)  Pár zodpovedajúcich uhlov a nezahrnutá strana sú rovnaké.

• HS (prepona noha pravého trojuholníka)  Dva pravé trojuholníky sú zhodné, ak je prepona a jedna strana rovnaké.

Prípad AAA (uhlový uhol) NIE JE prípadom, kde je vždy zhoda v zhode. Napríklad nasledujúce dva trojuholníky majú rovnaké uhly, ale nie sú zhodné, pretože rozmery strán sú rôzne. 

 

Aký je rozdiel medzi Congruent a Equal?

• Ak sú niektoré atribúty geometrických útvarov rovnaké, potom sa hovorí, že sú rovnaké.

• Ak sú veľkosť aj číslice rovnaké, potom sa čísla zhodujú.

• Rovnosť sa týka veľkosti (čísel), zatiaľ čo zhoda sa týka tvaru aj veľkosti postavy.