Rozdiel medzi priemerom vzorky a priemerom populácie

V štatistike je aritmetický priemer jedným z ideálnych meradiel centrálnej tendencie. Pre daný súbor pozorovaní sa aritmetický priemer môže vypočítať spočítaním všetkých pozorovaní a vydelením hodnoty získanej počtom pozorovaní. Existujú dva typy priemeru, t. J. Priemer vzorky a priemer populácie, ktorý sa často používa v štatistike a pravdepodobnosti. Priemer vzorky sa používa hlavne na odhad priemerného počtu obyvateľov, keď priemerný počet obyvateľov nie je známy, pretože majú rovnakú očakávanú hodnotu.

Vzorový priemer označuje priemer náhodne získanej vzorky z celej populácie. Priemerná populácia nie je nič iné ako priemer celej skupiny. Zoznámte sa s rozdielom medzi priemerom vzorky a priemerom populácie.

Obsah: Priemerný priemer populácie Vs

1. Porovnávacia tabuľka
2. definícia
3. Kľúčové rozdiely
4. záver

Porovnávacia tabuľka

Základ pre porovnanie	Vzorový priemer	Priemerná populácia
zmysel	Priemer vzorky je aritmetický priemer náhodných hodnôt vzorky získaných z populácie.	Priemerný počet obyvateľov predstavuje skutočný priemer celej populácie.
symbol	x̄ (vyslovuje sa ako x bar)	μ (grécky výraz mu)
Kalkulácia	jednoduchý	obtiažny
presnosť	nízky	vysoký
Štandardná odchýlka	Ak je vypočítaná pomocou priemeru vzorky, označuje sa.	Ak je vypočítaná pomocou priemeru populácie, označuje sa (σ).

Definícia priemeru vzorky

Priemer vzorky je priemer vypočítaný zo skupiny náhodných premenných, získanej z populácie. Považuje sa za efektívny a nezaujatý odhad počtu obyvateľov, čo znamená, že najočakávanejšou hodnotou pre štatistiku vzorky je štatistika obyvateľstva bez ohľadu na chybu pri výbere vzorky. Priemer vzorky sa vypočíta podľa vzorca:

kde, n = veľkosť vzorky
∑ = Sčítanie
_ja = Všetky pozorovania

Definícia priemeru populácie

V štatistike je priemerný počet obyvateľov definovaný ako priemer všetkých prvkov v populácii. Je to priemer skupinovej charakteristiky, kde skupina odkazuje na prvky populácie, ako sú položky, osoby atď. A charakteristika je predmetom záujmu. Keďže populácia je veľmi veľká a nie je známa, priemer populácie nie je konštantný. Pomocou nasledujúceho vzorca je možné vypočítať priemerný počet obyvateľov,

kde N = veľkosť populácie
∑ = Sčítanie
_ja = Všetky pozorovania

Kľúčové rozdiely medzi priemerom vzorky a priemerom populácie

Významné rozdiely medzi priemerom vzorky a priemerom populácie sú podrobne vysvetlené v nasledujúcich bodoch:

1. Aritmetický priemer náhodných hodnôt vzorky získaných z populácie sa nazýva priemer vzorky. Aritmetický priemer celej populácie sa nazýva priemer populácie.
2. Vzorku predstavuje x̄ (vyslovuje sa ako x bar). Na druhej strane je priemerný počet obyvateľov označený ako μ (grécky výraz mu).
3. Zatiaľ čo výpočet priemeru vzorky je jednoduchý, keďže zoznam poskytnutých prvkov je malý, čo spotrebuje veľmi menej času. Na rozdiel od populácie to znamená, že výpočet je zložitý, pretože v populácii je veľa prvkov, ktoré si vyžadujú veľa času.
4. Presnosť priemeru populácie je porovnateľne vyššia ako priemer vzorky. Presnosť priemeru vzorky sa môže zvýšiť zvýšením počtu pozorovaní.
5. Prvky populácie sú v priemere obyvateľstva zastúpené „N“. Naopak, „n“ vo vzorke predstavuje veľkosť vzorky.
6. Ak sa štandardná odchýlka vypočíta pomocou priemeru vzorky, označí sa písmenom „s“. Naopak, keď sa priemerná populácia používa na výpočet smerodajnej odchýlky, predstavuje ju sigma (σ)..

záver

Spôsob výpočtu obidvoch prostriedkov je rovnaký, t. J. Súčet všetkých pozorovaní vydelený počtom pozorovaní, ale existuje veľký rozdiel medzi tým, ako sú zastúpené. Zatiaľ čo priemer vzorky je napísaný ako x̄ alebo niekedy M, priemer populácie je označený ako μ. Priemer vzorky je náhodná premenná, zatiaľ čo priemer populácie je neznáma konštanta.